برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.
اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.
اگر در پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic. org و *. kasandbox. org بدون انسداد هستند.
AP®︎/آمار کالج
واحد 5: درس 2
محاسبه ضریب همبستگی r
متداول ترین روش برای محاسبه ضریب همبستگی (R) استفاده از فناوری است ، اما استفاده از فرمول می تواند به ما کمک کند تا درک کنیم که چگونه R جهت و قدرت ارتباط خطی بین دو متغیر کمی را اندازه گیری می کند.
میخواهی وارد گفتگو شوی؟
چرا R همیشه بی ن-1 و 1 است؟
من می دانم که قبلاً این سؤال پرسیده شده است اما پاسخ ها خیلی فنی یا خیلی ساده لوح هستند. آیا کسی می تواند پاسخی را ارائه دهد که از نظر ماهیت ریاضی باشد اما توسط کسی که پایه و اساس ریاضی خوب اما قوی نیست قابل درک است.
با تشکر از کمک شما.
در اینجا یک توضیح خوب https://sebastiansauer. github. io/why-abs-correlation-is-max-1/ وجود دارد و اگر نابرابری Cauchy-Schwarz برای شما نادر به نظر می رسد ، در اینجا توضیحات خوبی از آن وجود دارد: // درخشان. org/wiki/cauchy-schwarz-insquality/
ضریب همبستگی پیرسون (همچنین به عنوان ضریب همبستگی لحظه محصول پیرسون شناخته می شود) متفاوت از ضریب همبستگی نمونه محاسبه می شود. در این فیلم ، SAL محاسبه ضریب همبستگی نمونه را نشان داد.
هنگامی که مربی انحراف استاندارد (STD) را محاسبه کرد ، وی از فرمول برای STD بی طرفانه حاوی N-1 در مخرج استفاده کرد. اگر کل داده ها (یا تقریباً کل) را دارید ، روش دیگری نیز وجود دارد که چگونه می توان همبستگی را محاسبه کرد. در این حالت شما باید از STD مغرضانه استفاده کنید که دارای N در مخرج است. و در فرمول کلی شما باید با n اما نه توسط N-1 تقسیم کنید. مهم نیست که از چه راهی تصمیم به محاسبه دارید. نتیجه همان خواهد بود.
کوچک من برای چه چیزی ایستاده است؟مانند XI یا یی در معادله. همچنین ، جانبی M به معنای جمع درست است؟
این کمی از زبان ریاضی مربوط به انجام عملکرد جمع "σ" است."من" به ما می گوید کدام مقدار x یا y را می خواهیم. تصور کنید که ما به ترتیب نقاط داده را طی می کنیم: (1،1) سپس (2،2) سپس (2،3) سپس (3،6). با یادآوری اینکه اینها ایستاده اند (x ، y) ، اگر همه "x" را طی کنیم ، "1" را می گیریم "سپس" 2 "سپس" 2 "دوباره" 3 "."من" نشان می دهد که کدام فهرست از آن لیست را در آن قرار می دهیم. بنابراین اگر "من" 1 است ، "xi" "1" است ، اگر "من" 2 است ، "xi" "2" است ، اگر "من" 3 است ، "xi" دوباره "2" است ، و سپسوقتی "من" 4 است ، "xi" "3" است.
من گیج شده ام ، من هیچ یک از اینها را نمی فهمم ، به کسی نیاز دارم که روند کار را برای من ساده کند. به plz کمک می کنید؟
"یک کمتر از چهار ، همه این بیش از 3" آیا می توانید آن قسمت را برای من توضیح دهید؟من نمی فهمم که این 3 از کجا آمده است. با تشکر
6:58
متن ویدیو
- [مربی] آنچه ما در این ویدیو می خواهیم انجام دهیم ، ضریب همبستگی برای مجموعه ای از داده های دو متغیر محاسبه می شود. اکنون ، هنگامی که من می گویم دو متغیر ، این فقط یک روش جالب برای گفتن برای هر نقطه داده X است ، یک نقطه داده Y مربوطه وجود دارد. اکنون ، قبل از محاسبه ضریب همبستگی ، بیایید مطمئن شویم که برخی از این آمار دیگر را که به ما داده اند درک کنیم. بنابراین ، ما فرض می کنیم که اینها نمونه هایی از X و Y مربوطه از جمعیت وسیع تر ما هستند. و بنابراین ، ما میانگین نمونه را برای x و انحراف استاندارد نمونه برای x داریم. میانگین نمونه برای محاسبه کاملاً ساده است ، فقط یک به علاوه دو به علاوه دو به علاوه سه بیش از چهار است و این هشت مورد از چهار است کهدر واقع برابر با دو. نمونه انحراف استاندارد برای X ، ما قبلاً این را نیز مشاهده کرده ایم ، این باید کمی بررسی باشد ، این یک ریشه مربع فاصله از هر یک از این نقاط تا میانگین مربع است. بنابراین ، یک منهای دو مربع به علاوه دو منهای دو مربع به علاوه دو منهای دو مربع به علاوه سه منهای دو مربع ، همه اینها ، از آنجا که ما در مورد انحراف استاندارد نمونه صحبت می کنیم ، ما چهار نقطه داده داریم ، بنابراین یکی کمتر از چهار نفر استاز آن بیش از سه. اکنون ، این در واقع کاملاً زیبا است زیرا این صفر است ، این صفر است ، این یکی است ، این یکی است و بنابراین شما اساساً ریشه مربع 2/3 را دریافت می کنید که در صورت تقریبی 0. 816 است. بنابراین ، همین است. و همین مورد در مورد Y نیز صادق است. نمونه برای y ، اگر فقط یک به علاوه دو به علاوه سه به علاوه شش به چهار نقطه ، چهار نقطه داده اضافه کنید ، این 12 بیش از چهار است که در واقع برابر با سه و سپس استاندارد نمونه استانحراف برای y شما دقیقاً همان روشی را که ما برای X انجام دادیم محاسبه می کنید و 2. 160 می گیرید. حال ، با تمام وجود این کار ، بیایید در مورد چگونگی محاسبه ضریب همبستگی فکر کنیم. اکنون ، درست در اینجا نمایانگر فرمول ضریب همبستگی است و در ابتدا ممکن است کمی مورد علاقه به نظر برسد تا اینکه چند مورد را متوجه نشوید. همه این گفته ها برای هر X و Y مربوطه است ، نمره z را برای X پیدا کنید ، بنابراین می توانیم این z sub x را برای آن x خاص بنامیم ، بنابراین z sub x sub i و می توانیم بگوییم این نمره z برای آن خاص استY. z Sub Sub I یکی از راه هایی است که می توانید در مورد آن فکر کنید. نگاه کنید ، این فقط برای هر نقطه داده است ، تفاوت بین آن و میانگین آن را پیدا کرده و سپس با انحراف استاندارد نمونه تقسیم می شود. و بنابراین ، این تعداد انحراف استاندارد نمونه است که از میانگین آن دور است ،
