هزینه بین المللی عدالت: علم پشت هنر

روند جهانی سازی منجر به افزایش تقاضا برای ارزیابی شرکتهای واقع در تمام گوشه های جهان ، از جمله بازارهای توسعه یافته و نوظهور شده است. این مهم است که تشخیص دهیم که سطح ریسک با خریداران و فروشندگان می تواند براساس موقعیت فعالیت های تجاری یک شرکت بسیار متفاوت باشد. یعنی سرمایه گذاران با در نظر گرفتن ریسک مرتبط با محل فعالیت های تجاری بر خلاف محل منابع سرمایه ، نیاز به بازده سرمایه گذاری دارند. عوامل خطر خاص کشور شامل تفاوت در تورم ، نوسانات کلان اقتصادی ، کنترل سرمایه ، ثبات سیاسی ، مقررات دولت ، حقوق قرارداد و سرمایه گذار و کنترل حسابداری است.

اندازه گیری و ضبط این عوامل خطر خاص کشور همچنان یک کار چالش برانگیز است زیرا اجماع متفاوت بین پزشکان صنعت و دانشگاهیان در مورد چگونگی تصرف مناسب خطر مرتبط با کشورهای نوظهور و توسعه نیافته در یک زمینه ارزیابی وجود دارد. علاوه بر این ، بسیاری از روشها شامل ایجاد تنظیمات ذهنی بر اساس عقاید شخصی و شواهد تجربی اندک است. بر اساس آن ، عدم اطمینان در محاسبه ریسک مناسب برای یک نهاد خاص (به ویژه مواردی که در بازارهای توسعه نیافته یا نوظهور قرار دارند) ممکن است منجر به ارزیابی شود که "تمام هنر و هیچ علمی" باشد ، مگر اینکه اقدامات کمی مانند موارد مورد بحث در نظر گرفته شودو به درستی اعمال می شود.

از روشهای مختلفی برای برآورد هزینه مناسب سهام برای کشورهای خارجی استفاده می شود. در این مقاله برخی از روشهای مورد استفاده شرکت کنندگان در صنعت و مزایا و مزاحمت هر یک بیان شده است.(لطفاً نقشه زیر را ببینید که هزینه عدالت توسط کشور در سراسر جهان را نشان می دهد. لازم به ذکر است که هزینه عدالت برای هر کشور ارائه شده در این مقاله بر اساس میانگین حسابی از مطالعات موجود در اینجا است. نتایج نتیجه گیری واقعی توسطکشور ممکن است با توجه به موضوعاتی که در رابطه با هر رویکرد و کاربرد هر کشور مورد توجه قرار گرفته است متفاوت باشد.)

اهداف برای محاسبه هزینه بین المللی بازده سهام

در حالی که گرفتن ریسک مرتبط با بازارهای نوظهور ممکن است چالش برانگیز باشد، اما اهداف زیادی برای این نوع تحلیل وجود دارد. شرکت های چند ملیتی و مستقر در ایالات متحده به طور فزاینده ای عملیات تجاری را به کشورهایی با هزینه های پایین نیروی کار و نرخ رشد بالا منتقل کرده اند. به این ترتیب، فراوانی ادغام ها و تملک های بین المللی و سرمایه گذاری های مشترک بین المللی در سال های اخیر به طور چشمگیری افزایش یافته است. وظیفه تخمین هزینه حقوق صاحبان سهام در یک محیط بین المللی در چندین موقعیت رایج که در آن یک ارزیابی انجام می شود، مورد نیاز است. فهرست زیر موقعیت‌هایی را ارائه می‌کند که در آن‌ها ممکن است محاسبه هزینه بین‌المللی حقوق صاحبان سهام مورد نیاز باشد.

متدولوژی های فعلی

روش‌های بسیار متنوعی وجود دارد که می‌توان از آنها برای محاسبه ریسک مرتبط با مکان عملیات تجاری یک شرکت استفاده کرد. به عنوان مثال، نمودار زیر هزینه محاسبه شده سرمایه خالص را برای یک شرکت با عملیات (و فعالیت های درآمدزایی مربوطه) واقع در برزیل نشان می دهد. در اینجا شرحی از چندین روش رایج تر مورد استفاده ارائه شده است.

مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه جهانی 1

یک رویکرد سنتی که برای محاسبه هزینه حقوق صاحبان سهام استفاده می شود، مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه شارپ، لینتنر و بلک است ("CAPM" جهانی). در این مدل، بتا عاملی است که برای اندازه گیری ریسک سیستماتیک استفاده می شود. فرض روش جهانی CAPM این است که هزینه سرمایه سهام به تأثیر سرمایه گذاری بر نوسانات یک سبد دارای تنوع خوب بستگی دارد. فرمول مدل جهانی CAPM به شرح زیر است:

هزینه حقوق صاحبان سهام = نرخ بازده بدون ریسک + بتا * حق بیمه جهانی ریسک

از طریق فرمول فوق، CAPM به یک قالب بین المللی خاص کشور تبدیل می شود تا بتا مختص کشور مورد تجزیه و تحلیل باشد و حق بیمه ریسک سهام بر اساس جهانی محاسبه شود. علاوه بر این، بتا با استفاده از بازار سهام جهانی به عنوان معیار بازار اندازه گیری می شود.

مزایای این روش:

مطالعات نشان داده اند که CAPM جهانی زمانی که برای شرکتی با عملیات واقع در بازار توسعه یافته اعمال می شود، شایستگی دارد.

معایب این روش:

این مدل این فرض را ایجاد می کند که بازارهای مالی جهان یکپارچه هستند. یعنی سرمایه گذاران خارجی می توانند آزادانه در بازار داخلی سرمایه گذاری کنند و سرمایه گذاران داخلی می توانند آزادانه در بازارهای خارجی سرمایه گذاری کنند.

مطالعات نشان می‌دهد که این رویکرد زمانی که برای شرکتی با عملیات مستقر در بازارهای نوظهور اعمال می‌شود، ارزشی ندارد. به طور خاص، یک مطالعه انجام شده توسط Campbell R. Harvey، Ph. D.(1995) پیشنهاد می کند که در زمینه یک بازار در حال ظهور و یک سبد بازار جهانی، هیچ رابطه ای بین بازده مورد انتظار و بتا وجود ندارد. به این ترتیب، استفاده از CAPM جهانی ممکن است نتایج غیر قابل اعتمادی را در بازارهای کوچکتر و با نقدینگی کمتر ارائه دهد.

حق بیمه ریسک بتا و سهام که در مدل جهانی CAPM گنجانده شده است بر اساس داده های محدود است.

گلدمن ساکس – مدل یکپارچه و مدل پراکندگی کشور 2،3،4،5

همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت، مدل جهانی CAPM اغلب بازده مورد انتظار را نشان می دهد که در زمینه شرکتی که در یک بازار نوظهور فعالیت می کند کافی نیست. در تلاش برای رفع این مشکل، مدل یکپارچه گلدمن ساکس توسعه داده شد. در این مدل، یک اسپرد بازده دولتی به مدل جهانی CAPM اضافه می‌شود. اسپرد بازدهی دولتی به عنوان بازده اوراق قرضه ای که توسط کشور موضوع صادر شده است، منهای بازده اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده با همان سررسید محاسبه می شود. این گسترش ذاتاً "خطر کشور" را در بر می گیرد. فرض پشت این روش این است که حق بیمه های ریسک نکول با حق بیمه های ریسک حقوق صاحبان سهام در ارتباط است و نماینده ریسک قابل انتساب به کشور موضوع است. به این معنا که با رخ دادن تغییرات در اسپرد بازدهی دولت، از نظر تئوری تغییرات متناظری در ریسک سهام خاص کشور ایجاد خواهد شد. فرمول مدل یکپارچه گلدمن ساکس در زیر نشان داده شده است.

هزینه حقوق صاحبان سهام = گسترش بازدهی دولتی + نرخ بازده بدون ریسک + (بتا * حق بیمه ریسک سهام ایالات متحده)

مزایای این روش:

معایب این روش:

فقدان داده های بین المللی در مورد نرخ های بدون ریسک و اوراق قرضه دولتی خارجی با نام ایالات متحده وجود دارد. علاوه بر این، این روش فقط برای کشورهایی که دارای بازار سرمایه هستند قابل استفاده است.

مدل یکپارچه گلدمن ساکس شکلی از مدل پراکندگی کشور است. استفاده از مدل پراکندگی کشوری شامل افزودن اسپرد خاص کشور به هزینه حقوق صاحبان سهام است که از طریق روش‌های سنتی به دست می‌آید. در اکثر اشکال مدل پراکندگی کشور، هزینه حقوق صاحبان سهام بر اساس داده‌های ایالات متحده محاسبه می‌شود و سپس یک اسپرد اضافه می‌شود تا ریسک خاص کشور موضوع را در بر بگیرد.

داموداران مدل 6, 7

Aswath Damodaran ، از دانشکده تجارت استرن در دانشگاه نیویورک ، روشی منحصر به فرد برای تخمین حق بیمه خطر سهام در بازارهای نوظهور تهیه کرده است. نظریه کلی مدل Damodaran تنظیم رتبه ریسک کشور است تا آن را بیشتر به حق بیمه سهام عدالت و نه حق بیمه باند تبدیل کند. بر اساس مدل دامودران ، هزینه سهام برای یک شرکت که در یک بازار نوظهور فعالیت می کند را می توان با استفاده از فرمول زیر تخمین زد:

هزینه حقوق صاحبان سهام = نرخ بازده بدون ریسک + (بتا * حق بیمه ریسک سهام در بازار بالغ) + حق بیمه ریسک سهام کشور

علاوه بر این ، مدل Damodaran از طریق فرمول زیر حق بیمه خطر حقوق صاحبان کشور را محاسبه می کند:

حق بیمه ریسک حقوق صاحبان سهام کشور = گسترش پیش فرض کشور * (انحراف استاندارد سهام / انحراف استاندارد اوراق قرضه کشور)

به گفته دامودران ، از بازار ایالات متحده می توان برای تخمین حق بیمه پایه برای بازار سهام بالغ استفاده کرد. علاوه بر این ، همانطور که در بالا ذکر شد ، از گسترش پیش فرض کشور برای اندازه گیری خطر کشور استفاده می شود. اگرچه گسترش پیش فرض کشور ، ریسک پیش فرض را به جای ریسک عدالت اندازه گیری می کند ، اما اوراق قرضه حاکم بر بسیاری از همان عواملی که باعث خطر سهام عدالت می شوند ، تحت تأثیر قرار می گیرد. این عوامل شامل ثبات سیاسی و ارزی یک کشور و همچنین بودجه و مانده تجارت آن است. با این حال ، این واقعیت باقی مانده است که اوراق قرضه حاکمیت حق بیمه را برای ریسک پیش فرض و نه ریسک عدالت اندازه گیری می کند. به طور شهودی ، احتمالاً انتظار می رود كه حق بیمه خطر یك كشور بیشتر از گسترش خطر پیش فرض آن باشد. برای پرداختن به این مسئله ، دامودران پیشنهاد می کند که پیش فرض کشور را با نسبت نوسانات بازار سهام کشور موضوع به نوسانات بازار اوراق قرضه خود گسترش دهد.

مزایای این روش:

مدل Damodaran سعی در تعیین کمیت ریسک سهام دارد که ممکن است به طور دقیق در بازارهای بدهی عمومی اسیر نشود.

معایب این روش:

برای استفاده از این مدل ، یک کشور موظف است هم بازار سهام و هم یک بازار اوراق قرضه حاکمیت دلار آمریکا داشته باشد.

مدل رتبه بندی ریسک کشور 8،9

مدل رتبه بندی ریسک کشور مبتنی بر رویکردی است که می توان در مورد بازده مورد انتظار در بازارهای نوظهور بر اساس رتبه بندی اعتباری کشور و بازده مالی بازارهای توسعه یافته ، استنتاج کرد. توجه به این نکته حائز اهمیت است که برخلاف اکثر مدل های مورد استفاده برای محاسبه هزینه سرمایه سهام ، این مدل به داده های بازار سرمایه نیاز ندارد زیرا مبتنی بر رتبه بندی اعتبار کشور است.

رتبه بندی اعتبار کشور به طور کلی این احتمال را نشان می دهد که یک کشور به طور پیش فرض در وام های خود باشد. رتبه بندی اعتباری کشور برای بسیاری از کشورها به سال 1979 به صورت نیمساله در دسترس است. بیشترین استفاده از منبع برای تعیین رتبه های اعتباری کشور ، بررسی نیمساله سرمایه گذار نهادی از بانکداران است. این نظرسنجی نشان دهنده پاسخ بین 75 تا 100 بانکدار است و یک اندازه گیری آینده نگر از خطر برای نمونه گسترده بازارها را ارائه می دهد. پاسخ دهندگان به نظرسنجی هر کشور در مقیاس 0 تا 100 ، با 100 نشان دهنده کوچکترین خطر پیش فرض. علاوه بر این ، سرمایه گذار نهادی پاسخ ها را بر اساس سطح برجسته و پیشرفت جهانی و تجزیه و تحلیل اعتبار هر بانک وزن می کند.

همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت ، مدل رتبه بندی ریسک کشور بر اساس رتبه بندی ریسک و بازده مالی اقتصادهای توسعه یافته بازار است. تجزیه و تحلیل رگرسیون با استفاده از بازده به عنوان متغیر وابسته و رتبه اعتباری کشور برای دوره قبل به عنوان متغیر مستقل انجام می شود.

توجه به این نکته حائز اهمیت است که دو نسخه از مدل رتبه بندی ریسک کشور وجود دارد. یک نسخه در مقیاس خطی محاسبه می شود و نسخه دیگر در مقیاس غیر خطی محاسبه می شود. مدل خطی فرض می کند که خطر به صورت خطی با رتبه خطر افزایش می یابد. از طرف دیگر ، مدل لگاریتمی فرض می کند که خطر به صورت غیرخطی با رتبه خطر افزایش می یابد.

مزایای این روش:

از مدل رتبه بندی ریسک کشور می توان در کشورهایی بدون بازارهای سهام ، از جمله بازارهای توسعه یافته و نوظهور استفاده کرد.

برخلاف اکثر روشهای سنتی که به داده های تاریخی متکی هستند ، مدل رتبه بندی ریسک کشور با توجه به اینکه رتبه بندی اعتباری کشور اقدامات آینده نگر از ریسک است ، از نظر ماهیت آینده نگر است.

معایب این روش:

مدل رتبه بندی ریسک اعتباری کشور مبتنی بر رتبه بندی اعتباری کشور است که از نظر ماهیت ذهنی هستند.

CAPM 10 در سطح جهانی تو در تو

روش متداول دیگر CAPM در سطح جهانی است. این روش براساس این فرض است که مناسب است که یک عامل ریسک منطقه ای در صورت عدم ادغام بازار موضوع در بازارهای جهانی مناسب باشد. به طور خاص ، فاکتور خطر منطقه ای نشان دهنده ریسک منطقه ای باقیمانده است که در معرض خطر جهان قرار نمی گیرد. همانطور که در زیر نشان داده شده است ، فرمول مرتبط حساسیت یک کشور را نسبت به عوامل خطر جهانی و منطقه ای اندازه گیری می کند. لازم به ذکر است که Beta1 نمایانگر کواریانس کشور با ریسک بازار جهانی است ، در حالی که Beta2 نمایانگر کواریانس کشور با ریسک منطقه ای است.

هزینه حقوق صاحبان سهام = نرخ بازده بدون ریسک + (بتا 1 * حق بیمه خطر جهانی) + (بتا 2 * فاکتور خطر منطقه ای)

مزایای این روش:

CAPM در سطح جهانی ، عوامل خطر دیگری را در بر می گیرد تا این واقعیت را به خود اختصاص دهد که بسیاری از بازارهای سهام محلی کاملاً در بازارهای سهام جهانی ادغام نشده اند.

معایب این روش:

صحت این روش به کیفیت معیارهای منطقه ای که در برابر آن اندازه گیری می شود بستگی دارد.

مدل انحراف استاندارد نسبی 11

مدل انحراف استاندارد نسبی یک روش اساسی است که در آن می توان هزینه بین المللی بازده سهام را محاسبه کرد. در این روش ، انحراف استاندارد از بازار بین المللی موضوع با انحراف استاندارد بازار ایالات متحده برای به دست آوردن انحراف استاندارد نسبی مقایسه می شود. بر اساس این تجزیه و تحلیل ، حق بیمه خطر سهام بالاتر مورد انتظار برای کشورهایی با انحراف استاندارد بالاتر از ایالات متحده اعمال می شود ، فرمول مدل انحراف استاندارد نسبی در زیر نشان داده شده است.

هزینه عدالت = نرخ بازده بدون ریسک + (انحراف استاندارد نسبی * حق بیمه ریسک سهام ایالات متحده)

مزایای این روش:

معایب این روش:

این مدل اقدامات بسیار بالایی از حق بیمه ریسک سهام برای بسیاری از بازارهای بین المللی ایجاد می کند. در نتیجه ، هزینه محاسبه شده از سهام ممکن است در مقایسه با سایر روش ها به میزان قابل توجهی بیشتر باشد.

مسائل نوظهور و سایر روشها

در موارد خاص ، با توجه به محدودیت های مختلف در مدلهای مورد بحث در بالا ، ممکن است با محاسبه مستقیم هزینه بین المللی سهام عدالت ، ریسک مرتبط با سرمایه گذاری در یک کشور خاص را محاسبه کند. دو نمونه از روشهای جایگزین برای ترکیب خطر کشور شامل موارد زیر است:

احتمال سناریوهای وزنی 12

همانطور که در "فصلنامه مک کینزی" منتشر شده است ، مک کینزی و شرکت اظهار داشتند که عمل ترجیحی آن هنگام اندازه گیری خطر عملیات تجاری واقع در یک بازار نوظهور ، الگوبرداری از خطرات موجود در جریان نقدی با تخفیف است ، نه اینکه یک حق بیمه خطر اضافی را در هزینه قرار دهد. از حقوق صاحبان سهامبه طور خاص ، در این روش ، از جریان نقدی با تخفیف در رابطه با سناریوهای با وزن احتمالی استفاده می شود. طبق مقاله منتشر شده ، متغیرهای اصلی اقتصاد کلان که باید پیش بینی شود تورم ، رشد در تولید ناخالص داخلی ، نرخ تبادل خارجی و اغلب نرخ بهره است. هزینه جهانی سهام عدالت که شامل تعدیل تورم است ، اما هیچ حق بیمه ریسک کشوری نیز برای تخفیف جریان نقدی تحت این روش استفاده می شود.

توسعه سناریوها شامل ساخت مجموعه ای جامع از فرضیات است که پیش بینی می کند که چگونه آینده ممکن است تکامل یابد و تأثیر مرتبط بر سودآوری و عملکرد مالی یک صنعت باشد. پس از اتمام تمام سناریوهای قابل اجرا ، هر سناریو وزنه برداری را دریافت می کند که نشان دهنده احتمال وقوع آن در واقع است.

رویکرد ریسک نزولی 13

همانطور که قبلاً نیز اشاره شد ، مطالعات حاکی از آن است که بین بتا و بازده سهام بازارهای نوظهور هیچ ارتباطی وجود ندارد. رویکرد ریسک نزولی برای حل مشکل تخمین هزینه سرمایه سهام در بازارهای نوظهور ایجاد شد. فرضیه رویکرد ریسک نزولی این است که بازده سهام بازارهای نوظهور با خطر نزولی بازار محلی در ارتباط است. ریسک نزولی شامل نوسانات نزولی در بازارهای مالی است که سرمایه گذاران سعی در جلوگیری از آن دارند. فرمول این روش در زیر ارائه شده است:

هزینه حقوق صاحبان سهام = نرخ بازده بدون ریسک + (ریسک نزولی * حق بیمه ریسک بازار جهانی)

علاوه بر این ، متغیر ریسک نزولی از طریق فرمول زیر محاسبه می شود:

ریسک نزولی = انحراف نیمه استاندارد بازده با توجه به میانگین در بازار محلی / انحراف نیمه استاندارد بازده با توجه به میانگین در بازار جهانی

در مقایسه با روشهای سنتی که بتا را به عنوان معیار خطر درج می کند ، چندین مزیت برای این روش وجود دارد. اول ، از آنجا که بازارهای نوظهور اغلب از نظر ماهیت بی ثبات هستند ، این خطر نزولی را که سرمایه گذاران سعی در جلوگیری از آن دارند ، به خود جلب می کند. دوم ، مطالعات نشان داده اند که این روش نتایج را ایجاد می کند که به طور کلی بین بازارهای یکپارچه و بازارهای تقسیم شده است. این با این ایده سازگار است که بازارهای نوظهور تا حدی یکپارچه هستند.

محدودیت ها 14،15

مدل ها و روش های مختلف ارائه شده در اینجا نمونه ای از گزینه های موجود برای اندازه گیری هزینه های بین المللی سرمایه سهام را نشان می دهد. لازم به ذکر است که محدودیت های بسیاری وجود دارد که ممکن است هنگام تلاش برای استفاده از این روش ها در عمل با آن روبرو شوند. در زیر چند نمونه از محدودیت هایی که معمولاً با آن روبرو می شوند وجود دارد.

در میان دیگران ، یک عامل محدود کننده با داده های بین المللی ، دوره زمانی تاریخی است که داده ها در دسترس است. عوامل حق بیمه خطر سهام باید یک دوره زمانی طولانی تاریخی را پوشش دهد. با این حال ، داده ها برای بسیاری از بازارهای بین المللی فقط برای دوره های زمانی کوتاه در دسترس است. با استفاده از یک دوره داده محدود می تواند حق بیمه واقعی ریسک مورد نیاز واقعی را به طور قابل توجهی درک و یا بیش از حد کند.

علاوه بر این ، در نظر گرفتن اندازه بازار مورد تجزیه و تحلیل مهم است. در بازار ایالات متحده ، می توان بازده هزاران نهاد معامله شده عمومی را که در صنایع مختلف متنوع است ، بررسی کند. در مقایسه ، بسیاری از بازارهای بین المللی بسیار کوچکتر و بسیار متنوع تر هستند.

هزینه عدالت خریدار در مقابل هزینه عدالت فروشنده

در یک محیط بین المللی ، ممکن است به راحتی آشکار نباشد که هزینه حقوق صاحبان سهام کشور برای شمول در یک ارزیابی ، یعنی محتمل ترین خریدار شرکت ، آن شرکت هدف یا به طور گسترده تر ، جهان را محاسبه نمی کند. به طور کلی ، پاسخ بستگی به این دارد که آیا کسی معتقد است که بازارهای مالی جهانی یکپارچه شده اند یا خیر. اگر کسی معتقد باشد که بازارهای مالی جهانی کاملاً یکپارچه هستند ، ممکن است هزینه جهانی حقوق صاحبان سهام بهترین روش باشد. برعکس ، اگر کسی معتقد باشد که در مرزهای ملی (یا منطقه ای) درجه خاصی از تقسیم وجود دارد ، ممکن است لازم باشد هزینه عدالت خاص برای کشوری را که در آن عملیات شرکت موضوع قرار دارد محاسبه کند. تعریف ارزش قابل استفاده برای ارزیابی نیز در این زمینه مرتبط است (یعنی ارزش بازار منصفانه ، ارزش سرمایه گذاری و غیره).

نتیجه

از آنجایی که شرکت‌ها به گسترش عملیات خود به مکان‌های مختلف در سراسر جهان (از جمله برخی بازارهای نوظهور) ادامه می‌دهند، اندازه‌گیری ریسک کشور به عنصر کلیدی ارزش‌گذاری تبدیل شده است. با این حال، وظیفه اندازه گیری ریسک کشور همچنان هم دست اندرکاران صنعت و هم دانشگاهیان را به چالش می کشد. مهمتر از همه، باید از انتخاب خودسرانه نرخ بازده مورد نیاز بر اساس نظر شخصی و شواهد محدود اجتناب کرد. از آنجایی که حقایق و شرایط خاص پیرامون ریسک شرکت و کشور موضوع باید به دقت مورد بررسی قرار گیرد.

روش‌های توصیف‌شده در این مقاله تنها نمونه‌ای از مدل‌های پرکاربرد را شامل می‌شوند و هر کدام مزایا و معایب خاصی دارند. بنابراین، هنگام مواجهه با ارزش‌گذاری‌های بین‌المللی، کارشناس ارزشیابی باید هر روش موجود را به دقت بررسی کند و تعیین کند که کدام روش (بر اساس کیفیت داده‌های اقتصادی و بازار موجود) در نمونه خاص مورد نظر مناسب‌تر است.

همچنین مشارکت در این مقاله:

1 هاروی، کمبل آر. تجزیه و تحلیل ریسک و ارزیابی پروژه. مرکز توسعه بین المللی دوک در موسسه سنفورد. 27-28 مه 2002.

3 Morningstar, Inc. گزارش هزینه بین المللی سرمایه 2010.

4 هارگیس، کنت و خورخه او. ماریسکال. دیدگاه بلند مدت در مورد ریسک کوتاه مدت. تحقیقات سرمایه گذاری گلدمن ساکس26 اکتبر 1999.

توجه به این نکته حائز اهمیت است که گلدمن ساکس چندین مدل هزینه حقوق صاحبان سهام را توسعه داده است، از جمله مدل یکپارچه گلدمن ساکس که در اینجا مورد بحث قرار گرفت. دو مدل دیگر مورد توجه گلدمن ساکس – مدل تقسیم‌بندی شده و مدل بازارهای نوظهور جهانی گلدمن هستند. فرمول مدل تقسیم‌بندی شده گلدمن ساکس به این صورت است: [هزینه حقوق صاحبان سهام = گسترش بازدهی مستقل + (بتای اصلاح‌شده * حق بیمه ریسک سهام ایالات متحده)]. در این مدل، بتای اصلاح شده نشان دهنده نسبت نوسانات بازار سرمایه محلی به نوسانات بازار(های) سرمایه سهام ایالات متحده است و با تقسیم انحراف استاندارد بازار محلی به دلار آمریکا بر انحراف استاندارد محاسبه می شود. از بازار ایالات متحدهاز طرف دیگر، فرمول مدل بازارهای نوظهور جهانی گلدمن این است: [هزینه حقوق صاحبان سهام = گسترش بازدهی مستقل + نرخ بازده بدون ریسک + (بتای اصلاح شده * حق بیمه ریسک سهام ایالات متحده)* (تعدیل شمارش دوگانه)]. در این مدل، تعدیل شمارش مضاعف با کم کردن همبستگی بازده دلاری بین بازارهای سرمایه سهام و اوراق قرضه دولتی محاسبه می‌شود.

7 دامودران، اسوث. اندازه گیری قرار گرفتن شرکت در معرض خطر کشور: تئوری و عمل. سپتامبر 2003.

9 ارب، کلود بی، کمپبل آر. هاروی و تاداس ای. ویسکانتا. بازده و نوسانات مورد انتظار در 135 کشور. بهار

12 جیمز، میمی و تیموتی ام. کولر. ارزش گذاری در بازارهای نوظهورفصلنامه مک کینزی. 2000 شماره 4: آسیا تجدید ارزیابی شد.

13 استرادا، خاویر. هزینه سهام در بازارهای نوظهور: رویکرد ریسک نزولی. IESE . آگوست 2000.